Estudio de las praxeologías en torno a las matrices, función determinante y sistemas de ecuaciones lineales propuestas para el Ciclo Básico de las carreras de Ingeniería

Abstract

Se presentan los resultados de una investigación exploratoria, descriptiva e interpretativa que tuvo como primer objetivo describir y analizar las praxeologías matemáticas relativas a la teoría de los sistemas de ecuaciones lineales (SEL), matrices y determinantes, presentes en los libros de texto para carreras de Ingeniería de las universidades públicas argentinas. Se realizó una investigación documental. Los resultados mostraron que en los libros analizados se despliega un discurso tecnológico-teórico con enfoque matricial bajo el cual subyace una gran cantidad de conocimientos supuestamente disponibles que deben ser explicitados por el profesor y/o el estudiante para llevar a buen término la construcción de una praxeología. Se utiliza como referencial teórico principal la Teoría Antropológica de lo Didáctico, complementado con las nociones de cuadro y juego de cuadros y los niveles de conocimiento esperado. La investigación involucró a estudiantes de primer año de las carreras de ingeniería que ofrece la Universidad Nacional del Comahue. Los principales resultados indicaron que el trabajo con parámetros es un aspecto fundamental que contribuye al aumento del grado de algebrización de las organizaciones matemáticas en torno a las nociones de SEL, matriz y determinante. Asimismo, se constató que el hacer de los distintos tipos de tarea, que caracterizan a cada organización matemática mencionada ofrece oportunidades para integrar las TIC durante el proceso de estudio. Se elaboró un Modelo Praxeológico de Referencia. Las cuestiones cruciales de este modelo fundamentaron el diseño de una Actividad de Estudio e Investigación, que se implementó y evaluó en un curso habitual con estudiantes de primer año de Ingeniería del Centro Regional Universitario Bariloche. El proceso de gestión de este dispositivo didáctico mediado por Geogebra, implicó modificaciones a nivel de mesogénesis, topogénesis y cronogénesis.